Question

15．若关于x的分式方程$\frac{m}{{x}^{2}-9}$+$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-3}$无解，求m的值．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x-3=0，求出x=3，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：分式方程两边同乘（x+3）（x-3），去分母得：m+2（x-3）=x+3，
由分式方程无解得到x-3=0，或x+3=0，即x=3或-3，
代入整式方程得：m=6或12．

点评 此题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解即最简公分母为0．