Question

17．有A、B、C三件商品，如果购买A商品3件、B商品2件、C商品1件共需315元；如果购买A商品1件、B商品2件、C商品3件共需285元，那么购买A、B、C各1件时共需150元．

Answer 1

分析 设A、B和C商品的单价分别为x，y和z元，则根据“购买A商品3件，B商品2件，C商品1件，共需315元钱，购买A商品1件，B商品2件，C商品3件，共需285元钱”列出方程组，然后求解x+y+z即可．

解答 解：设A、B和C商品的单价分别为x，y和z元，
则根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+z=315①}\\{x+2y+3z=285②}\end{array}\right.$，
①+②式得：4x+4y+4z=600，
则x+y+z=150．
即购买A、B、C三种商品各1件时共需150元．
故答案为：150．

点评 本题考查三元一次方程的实际应用，解题关键是设出未知数，根据题意准确列出方程，此题不需要单独解出x、y和z，注意整体思想的灵活运用．