Question

2．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AO=3，BO=5，则平行四边形面积是24．

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AO=3，BO=5，可证得AB⊥AC，继而求得答案．

解答 解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴AB=CD=4，AD=BC，AC=2AO=6，BD=2BO=10，
∵AB=4，AO=3，BO=5，
∴BO²=AB²+AO²，
∴∠OAB=90°，
即AB⊥AC，
∴平行四边形的面积=AB•AC=4×6=24．
故答案为：24．

点评 此题考查了平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、直角三角形的判定．此题难度适中，注意掌握定理的应用是关键．