Question

4．如图，把一副三角板如图放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB、CD相交于O点．求∠AOC的度数．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠DCE的度数，再由∠ACB=90°求出∠ACO的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵在△DCE中，∠DEC=90°，∠D=30°，
∴∠DCE=60°．                         
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACO=30°．      
∵△ACO中，∠ACO=30°，∠A=45°，
∴∠AOC=180°-30°-45°=105°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．