Question

4．如图，点C、B、E在同一条直线上，AB∥DE，∠ACB=∠CDE，AC=CD，求证：AB=CE．

Answer 1

分析 欲证明AB=CE，只要证明△ACB≌△CDE即可．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠E，
在△ACB和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠CDE}\\{∠ABC=∠E}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△CDE，
∴AB=CE．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题中考常考题型．