题目内容

在平面直角坐标系xOy中，直线: 与抛物线相交于点A（,7）.

(1)求m，n的值；

(2)过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，求△BCD的面积；

(3)点E（t,0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线和抛物线分别交于点P、Q.当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值.

（1）m=1，n=3；（2）S△BCD=21；（3）PQ的最大值为9. 【解析】试题分析： （1）把点A（-2，7）分别代入两个函数的解析式即可求得m=1，n=3； （2）由（1）中所得m=1可得抛物线的解析式为，令，求出对应的的值即可求得C、D的坐标；根据点A的坐标和AB∥轴交抛物线于点B，可求得点B的坐标，由此即可求出△BCD的面积； （3）由题意，可知P(t，-2 t...
练习册系列答案
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根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．

①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC.

见解析 【解析】连接AB即可；②A为射线端点即可；③直线没有端点，需过所给的两个点；④作AB的中垂线与AB的交点即为P点，连接PC． 【解析】 如图所示：

下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）

A. 人能直立在地面上 B. 校门口的自动伸缩栅栏门

C. 古建筑中的三角形屋架 D. 三轮车能在地面上运动而不会倒

C 【解析】试题解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性， 故选C

下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）

A. y= B. y=       C. y=                         D. y=

C 【解析】试题解析: A、y是x2的反比例函数，故本选项错误； B、y是x的正比例函数，故本选项错误； C、符合反比例函数的定义，故本选项正确； D、y是x的正比例函数，故本选项错误． 故选C．

下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A.                    B.                    C.                    D.

A 【解析】试题解析：A、不是中心对称图形，故本选项正确； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选A．

一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求m的值；

(3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(4)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围.

（1）这个二次函数的表达式为；（2）；（3）画图见解析；（4）x<-3或x>1. 【解析】试题分析： （1）观察表格中的数据可知，该抛物线的顶点坐标为（-1，2），因此可设其解析式为顶点式： ，再代入表格除顶点外的一对对应值，求出a的值即可得到抛物线的解析式； （2）根据抛物线的对称性，结合表格可知，当时的函数值是相等的，由此可得m=； （3）根据表格中的数据可知，该抛物线...

数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°. 室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=______米.

5+5 【解析】如图，由题意可知ED⊥AB，四边形BDEF是矩形， ∴∠ADE=∠BDE=90°，DE=BF=5， ∵在Rt△ADE和Rt△BDF中，∠AED=α=45°，∠BED=β=60°， ∴AD=DE×tan45°=（米），BD=tan60°×DE=（米）， ∴旗杆AB=AD+BD=（米）. 故答案为： .

已知为实数，且，求的值．

0． 【解析】试题分析：根据二次根式的性质得出被开方数1+a=0，1-b=0，求出a和b的值，即可得出结果． 试题解析：∵ ， ∴， ∴1+a=0，1-b=0， ∴ a=－1，b=1， ∴a+b=-1+1=0．

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作图步骤如下：

老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．

请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．

HL，全等三角形对应边相等 【解析】由小芸做法得：EF=BC，DE=AB，∠F=∠C=90°， ∵在Rt△ABC和Rt△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（HL）， ∴DF=AC. 故答案为HL，全等三角形对应边相等.

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