题目内容
【题目】解下列一元二次方程．
（1）（x+3）2﹣25=0；
（2）3（1+x）2=27；
（3）x2﹣4x+6=0；
（4）（x﹣1）（x+3）=12；
（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）无解；（4）
，
；（5），
【解析】
（1）移项，将原方程变形为
，然后进一步利用直接开平方法求解即可；
（2）将方程两边同时除以3变形为
，然后进一步利用直接开平方法求解即可；
（3）利用根的判别式对方程的解的情况加以判断即可得出答案；
（4）首先将括号去掉得到
，然后进一步利用配方法求解即可；
（5）移项，将原方程变形为
，然后进一步提出公因式进行因式分解，最后再加以求解即可.
（1）移项可得：，
两边同时开平方可得：
，
即：
或
，
解得：，；
（2）两边同时除以3可得：，
两边同时开平方可得：
，
即：
或
，
解得：，
；
（3）△=
，
∴原方程无实数根，即原方程无解；
（4）去括号可得：，
配方可得：
，
两边同时开平方可得：
，
即：
或
，
解得：，；
（5）原方程可变形为：，
提公因式可得：
，
∴
或
，
解得：，.
【题目】某企业生产的一种果汁饮料由A、B两种水果配制而成，其比例与成本如下方表格所示，已知该饮料的成本价为8元/千克，按现价售出后可获利润50%，每个月可出售27500瓶．
每千克饮料所占比例 | 成本（元/千克） | |
A | 20% | m |
B | 80% | m-15 |
（1）求m的值；
（2）由于物价上涨，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改变售价的情况下，若要保持每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？
【题目】中国杂粮看山西，山西杂粮看忻州，“忻州——中国杂粮之都”近年来打造以“一薯、三麦、四米、五豆”为特色的小杂粮产业，走上了“兴科技、树品牌、强产业广交流、共发展”的新道路．某县为帮助农民进一步提高杂粮播种水平，提升综合生产能力，决定财政拨款45600元购进A，B两种型号的播种机共30台．两种型号播种机的单价和工作效率分别如表：
单价/元 | 工作效率/（公顷/h） | |
A种型号 | 1600 | 4 |
B种型号 | 1480 | 3 |
（1）求购进A，B两种型号的播种机各多少台．
（2）某农场有2000公顷地种植杂粮，计划从县里新购进的播种机中租用两种型号的播种机共15台同时进行播种．若农场的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的播种机多少台才能在5天内完成播种工作？