Question

19．为使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房10万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方来廉租房．

Answer 1

分析 （1）设每年市政府投资的增长率为x．根据到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；
（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果．

解答 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
解得：x=-3.5（舍去）或x=0.5=50%．
答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2016年底共建廉租房面积=9.5÷$\frac{2}{10}$=47.5（万平方米）
答：到2016年底共建设了47.5万平方来廉租房．

点评 主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．