题目内容
如图，?ABCD中，点E在CD的延长线上，AE∥BD，EC=4，则AB的长是考点：平行四边形的判定与性质
专题：
分析：可根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”证四边形ABDE是平行四边形，则AB=ED=DC=
EC=2．
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解答：解：如图，在?ABCD中，AB∥CD，且AB=CD．
∵点E在CD的延长线上，
∴AB∥ED．
又∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=ED，
∴AB=ED=DC=
EC=2．
故答案为：2．
∵点E在CD的延长线上，
∴AB∥ED．
又∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=ED，
∴AB=ED=DC=
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故答案为：2．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．
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