Question

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】根据AB∥ED推出∠B=∠E，再利用SAS判定△ABC≌△CED从而得出AC=CD．

【解答】证明：∵AB∥ED，

∴∠B=∠E．

在△ABC和△CED中，，

∴△ABC≌△CED．

∴AC=CD．

【点评】本题是一道很简单的全等证明，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道比较简单的几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显．