题目内容

7.如图,AC=BD,BC=AD,求证:∠C=∠D.

分析 连接AB,然后利用“边边边”证明△ABC和△BAD全等,根据全等三角形对应角相等证明即可.

解答 证明:如图,连接AB,
在△ABC和△BAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AC=BD}\\{AB=BA}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△BAD(SSS),
∴∠C=∠D.

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.

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