Question

19．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：

编号	1	2	3	4	5	方差	平均成绩
得分	38	34	■	37	40	■	37

那么被遮盖的两个数据依次是（　　）

• A． 35，2
• B． 36，4
• C． 35，3
• D． 36，3

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．

解答 解：∵这组数据的平均数是37，
∴编号3的得分是：37×5-（38+34+37+40）=36；
被遮盖的方差是：$\frac{1}{5}$[（38-37）²+（34-37）²+（36-37）²+（37-37）²+（40-37）²]=4；
故选B．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．