Question

10．已知点P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据关于原点对称点的性质得出对应点坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案．

解答 解：∵点P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）关于原点的对称点坐标为：（-a-1，$\frac{a}{2}$-1），该对称点在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a-1＞0}\\{\frac{a}{2}-1＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＜-1，
则a的取值范围在数轴上表示为：
．
故选：C．

点评 此题主要考查了关于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确得出关于a的不等式组是解题关键．