题目内容

8．若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m＞-4．

分析 由方程有两个不相等的实数根可知，b2-4ac＞0，代入数据可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：由已知得：
△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-m）=16+4m＞0，
解得：m＞-4．
故答案为：m＞-4．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．

练习册系列答案
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18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
19．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：
编号12345方差平均成绩
得分3834■3740■37
那么被遮盖的两个数据依次是（　　）
A．35，2B．36，4C．35，3D．36，3
16．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．下列四个数中，最大的数是（　　）
A．-2B．$\frac{1}{3}$C．0D．6
1．某研究性学习小组进行了探究活动，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点．

（1）如图①，当三角板的一条直角边与OB重合时，点M与点A也重合，
①求此时CN的长；②写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系即BN2=AC2+CN2；
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
①猜想图②中AM2、CM2、CN2、BN2这四条线段满足的数量关系：AM2+BN2=NC2+MC2；
②说明你得出此结论的理由．
（3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图③并联系上述结论，求出此时BN的长．
8．已知：如图，正方形ABCD中，把△ABD绕点A旋转得到△AEF，EF、BD相交于点G，连接AG并延长交BC于N，延长AF交CD于点P，若NC=2，AP=5，则AG的长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
5．某花店专卖某种进口品种的月季花苗，购进时每盆花苗的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600盆，而销售单价每上涨1元，就会少售出10盆．
（1）设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元（x＞0），若要使得花店每盆的利润不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的销售任务，求x的取值范围；
（2）在（1）问前提下，若设花店所获利润为W元，试用x表示W，并求出当销售单价为多少时W最大，最大利润是什么？
6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）设玩具的销售单价为x元（x＞40）；
则销售量为1000-10x件，销售玩具获得的利润为-10x2+1300x-30000元（用含x的多项式表示）
（2）商场为减少库存玩具，销售单价应定位多少元时，能获得1万元销售利润？
（3）若规定该品牌玩具装销售单价不低于45元，且商场要完成不少于520件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

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