Question

10．解方程：
（1）x²+3x=4
（2）x²-3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法将原方程变为（x-1）（x+4）=0，然后解得方程即可；
（2）观察方程可知运用公式法解得此方程比较简便，因为a=1，b=-3，c=1，再根据x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2b}$即可解得方程的解．

解答 解：（1）∵x²+3x-4=0，
∴（x-1）（x+4）=0，
∴x-1=0或x+4=0，
∴x₁=1，x₂=-4，
（2）∵x²-3x+1=0，
∴a=1，b=-3，c=1，
∴b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5＞0，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{3±\sqrt{5}}{2×1}$=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题主要考察了一元二次方程的解法：因式分解法，公式法，配方法，仔细观察方程找到合理的方法解得方程是关键．