Question

2．已知a=6+$\sqrt{35}$，b=6-$\sqrt{35}$，则a²+b²=142．

Answer 1

分析 直接利用乘法公式将原式变形，进而将已知代入求出答案．

解答 解：∵a=6+$\sqrt{35}$，b=6-$\sqrt{35}$，
∴a²+b²
=（a+b）²-2ab
=（6+$\sqrt{35}$+6-$\sqrt{35}$）²-2×（6+$\sqrt{35}$）（6-$\sqrt{35}$）
=144-2（36-35）
=142．
故答案为：142．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式是解题关键．