题目内容

15．甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的个数为（　　）
（1）甲登山上升的速度是每分钟10米；（2）乙在A地时距地面的高度b为30米；（3）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，乙登山1分钟时，距地面的高度为15米；（4）登山时间为4分钟，9分钟，15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度×时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；根据高度=初始高度+速度×时间即可得出y关于x的函数关系；找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（300-100）÷20=10（米/分钟），
b=15÷1×2=30．
故（1），（2）正确；
当0≤x≤2时，y=15x，∴当x=1时，y=15m，故（3）正确，
甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．
当10x+100-（30x-30）=50时，解得：x=4；
当30x-30-（10x+100）=50时，解得：x=9；
当300-（10x+100）=50时，解得：x=15．
故登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．故（4）正确．
故选D．

点评 本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度×时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程．

练习册系列答案
相关题目
5．如图，抛物线与x轴交于点和A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）．
（1）求抛物线解析式；
（2）点P是抛物线BC段上一点，PD⊥BC，PE∥y轴，分别交BC于点D、E．当DE=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$时，求点P的坐标；
（3）M是平面内一点，将符合（2）条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后，点P、D、E的对应点分别是P′、D′、E′．设P′E′的中点为N，当抛物线同时经过D′与N时，求出D′的横坐标．
6．如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（　　）
A．16B．16$\sqrt{2}$C．20D．20$\sqrt{2}$
3．甲、乙两城相距340千米，一辆小轿车从甲城开往乙城，每小时行52千米，1小时后，一辆中巴车从乙城开往甲城，每小时行44千米，小轿车开出几小时后与中巴车相遇？
10．如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F，设BE=x，△ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（　　）
A．B．C．D．
20．为积极支持鄂州市创建国家卫生城市工作，某商家计划从厂家采购A，B两种清洁产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的相关信息如下表所示．
采购数量（件）246…
A产品单价（元）14601420 1380…
B产品单价（元）1280 12601240…
（1）设B产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的$\frac{11}{9}$，且B产品采购单价不高于1250元，求该商家共有几种进货方案？
（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大？并求最大利润．
7．2017年3月，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“蚂蚁森林”，能搜索到与之相关的结果个数约为1620000，1620000用科学记数法表示为（　　）
A．1.62×106B．16.2×105C．0.162×107D．1.62×105
4．函数y=$\frac{1}{|x|+1}$的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠1B．x≠-1C．x≠0D．全体实数
5．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2015年的200万元增长到2017年的392万元，设该购物网站销售额年均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）
A．200（1+x）2=392B．200（1-x）2=392
C．200（1+2x）2=392D．200+200（1+x）+200（1+x）2=392

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网