题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
.
的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作的一条切线PQ，Q为切点.设
，
，则
与
的函数图象大致是()
A. AB. BC. CD. D
【答案】A
【解析】
根据PC∥BO，可得△ABO∽△APC，继而可得
，由AP=x，OA=4，OB=3，可得PC=
，AC=
，即OC=4-，由勾股定理可得OP2=（4-）2+（）2=x2-
x+16，继而可得y=OP2-OQ2= x2-x+16，根据列出函数表达式，即可判断．
解：如图，作PC⊥OA，垂足为C，
∵PC∥BO，
∴△ABO∽△APC，
∴，
∵AP=x，OA=4，OB=3，
∴PC=，AC=，
∴OC=4-，
∴OP2=（4-）2+（）2=x2-x+16，
∴y=OP2-OQ2= x2-x+16，
当x=0时，y=12，
当x=5时，y=5．
故选A．
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世纪百通期末金卷系列答案
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝30°，AB＝4.5cm．D是线段AB上的一个动点，连接CD，过点D作CD的垂线交CA于点E．设AD＝xcm，CE＝ycm．（当点D与点A或点B重合时，y的值为5.2）
探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 |
y/cm | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.8 | 3.6 | 3.5 | 3.6 | 5.2 |
（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当CE＝2AD时，AD的长度约为 cm（结果保留一位小数）．
