Question

8．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（　　）

• A． DE∥BC
• B． AD：AB=DE：BC
• C． AD：DB=AE：EC
• D． ∠BDE+∠DBC=180°

Answer 1

分析 由相似三角形的判定方法（1）三组对应边的比相等的两个三角形相似；（2）两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（3）有两组角对应相等的两个三角形相似，再结合选项进行判断即可．

解答 解：
A、∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
B、∵AD：AB=DE：BC≠AE：AC，
∴不能使△ADE∽△ABC；
C、∵AD：DB=AE：EC，
∴AD：AB=AE：AC，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
D、∵∠BDE+∠DBC=180°，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
故选B．

点评 此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的几种判定定理．