题目内容

16．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：DE∥AC．

分析 首先证明DB∥EC，再根据平行线的性质可得∠C=∠DBA，再由条件∠D=∠C，可得∠D=∠DBA，进而可判定DE∥AC．

解答 证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴DB∥EC，
∴∠C=∠DBA，
∵∠D=∠C，
∴∠D=∠DBA，
∴DE∥AC．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握两直线平行同位角相等，同位角相等或内错角相等，两直线平行．

练习册系列答案
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6．下列各点中，在函数y=-$\frac{12}{x}$的图象上的点是（　　）
A．（-2，6）B．（-2，-6）C．（3，4）D．（-3，-4）
7．下列命题是真命题的是（　　）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．两互补的角一定是邻补角
C．如果a2=b2，那么a=b
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
4．甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数$\overline{x}$及其方差s2如表所示，则选拔 一名参赛的人选，应是（　　）
 甲乙丙丁
 $\overline{x}$ 7 8 87
 s2 6.3 6.3 78.7
A．甲B．乙C．丙D．丁
11．在一次射击训练中，甲、乙两人前5次射击的成绩（单位：环）如下：
甲：10  8  10  10  7         乙：7  10  9  9  10
在这次练习中，甲、乙两人成绩的方差关系是（　　）
A．.甲 大于乙B．.甲小于乙C．.甲等于乙D．无法确定
1．若点P（x，y）位于第二象限，且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有（　　）个．
A．3B．4C．5D．6
8．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（　　）
A．DE∥BCB．AD：AB=DE：BCC．AD：DB=AE：ECD．∠BDE+∠DBC=180°
5．如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．
（1）点M（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）是否存在点M，使得△AQM与△CNQ相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
6．某河堤横断面如图所示，河堤高BC=8m，迎水坡坡角∠BAC=30°，则AB的长为（　　）
A．16 mB．$6\sqrt{3}$mC．$8\sqrt{3}$mD．$7\sqrt{3}$m

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