Question

3．化简：$\frac{{-14{a^2}b{c^3}}}{{21{a^3}bc}}$=-$\frac{2{c}^{2}}{3a}$，$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-6x+9}}$=$\frac{x+3}{x-3}$．

Answer 1

分析 先找出分子、分母的公因式，再约分即可．

解答 解：$\frac{{-14{a^2}b{c^3}}}{{21{a^3}bc}}$=$\frac{7{a}^{2}bc•（-2{c}^{2}）}{7{a}^{2}bc•3a}$=-$\frac{2{c}^{2}}{3a}$，
$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-6x+9}}$=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{x+3}{x-3}$．
故答案为-$\frac{2{c}^{2}}{3a}$，$\frac{x+3}{x-3}$．

点评 本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．约分的关键是找出分子、分母的公因式．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．注意：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．