题目内容

13．化简：
（1）（a-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+1}{{a}^{2}+3a+2}$；
（2）$\frac{81-{a}^{2}}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{9-a}{2a+6}$•$\frac{1}{a+9}$．

分析 （1）根据分时乘法和除法可以解答本题；
（2）根据分式的乘法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）（a-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+1}{{a}^{2}+3a+2}$
=$\frac{a（a+1）-a}{a+1}•\frac{（a+2）（a-2）}{a（a-2）}•\frac{a+1}{（a+2）（a+1）}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+1}•\frac{（a+2）（a-2）}{a（a-2）}•\frac{a+1}{（a+2）（a+1）}$
=$\frac{a}{a+1}$；
（2）$\frac{81-{a}^{2}}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{9-a}{2a+6}$•$\frac{1}{a+9}$
=$\frac{（9+a）（9-a）}{（a+3）^{2}}•\frac{2（a+3）}{9-a}•\frac{1}{a+9}$
=$\frac{2}{a+3}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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3．不等式5x-3＜5+3x的正整数解是1，2，3．
4．下列结论正确的有（　　）
（1）$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$不是最简二次根式；  
（2）$\sqrt{8}$与$\sqrt{\frac{1}{2}}$是同类二次根式；
（3）$\sqrt{a+1}$的有理化因式是$\sqrt{a-1}$
（4）（x-1）（x+2）=x2是一元二次方程．
A．0个B．1个C．2个D．3个
1．（1）2x2+8x-1=0（公式法）           
（2）x2+4x-5=0（配方法）
8．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．
18．解方程：
（1）x2+4x-21=0；
（2）2x2-6x+1=0（用配方法解）．
5．已知α，β分别是方程x2+x-1=0的两个根，则5α7+13β5的值为-144．
2．将偶数2、4、6、8、10…按下列规律进行排列：首先将这些数从“2”开始每隔一数取出，形成一列数：2、6、10、14…；然后在剩下的数4、8、12、16…中从第一个数“4”开始每隔一数取出，形成第二列数：4、12、20、28、…；照此下去，第三行的数由剩下的8、16、24、32、…中从第一个数“8”开始每隔一数取出，形成第三行数：8、24、40、56…；如此一直继续下去，我们可以排成一张数表（如图所示）．
（1）数表中的42、72分别位于第几行第几列？
（2）请你用含m、n的代数式表示数表中第m行第n列的数字；
（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字，能否围出4个数字的和是2016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．
261014…
4122028…
8234056…
164880112…
……………
15．某项工程，如果让甲单独做，需要7.5h完成，如果让乙单独做，需要1.5h完成．如果让甲、乙两人一起做1h，再由乙单独做剩余部分，那么完成这项工程共需要（　　）
A．1.3hB．1.5hC．1.8hD．2h

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