题目内容
10．在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少120°，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数．分析 一个多边形的每个内角都相等，一个外角比一个内角少120°，又由于内角与外角的和是180度．设外角是x，则内角是120°+x，列方程求解即可．
解答 解：设外角是x，则内角是120°+x，依题意有
x+120°+x=180°，
解得x=30°，
120°+x=150°，
而任何多边形的外角是360°，
则多边形中外角的个数是360÷30=12，
故这个多边形的边数是12，每个内角的度数是150°．
点评 本题考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角与外角的关系转化为方程的问题，并利用了多边形的外角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．
练习册系列答案
相关题目
如图，长方形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上的一点，将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合．求线段EF的长．
18．若a＜b，则下列各式成立的是（ ）
| A． | ac＜bc | B． | $\frac{1}{2}$a＞$\frac{1}{2}$b | C． | a+3＜b+3 | D． | -2a＜-2b |
如图，在平面直角坐标系中．菱形OABC的边长为4$\sqrt{3}$，∠1=15°，∠AOC=60°，则点B的坐标为（6$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$）．