Question

1．如图，长方形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上的一点，将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合．求线段EF的长．

Answer 1

分析 根据折叠的性质知AB=AF=10cm，可在Rt△ADF中根据勾股定理求出DF的长，进而可求出CF的值；在Rt△CEF中，根据折叠的性质知BE=EF，可用EF表示出CE，进而由勾股定理求出EF的长．

解答 解：根据折叠的性质知：∠ABE=∠AFE=90°，AB=AF=10cm，EF=BE，
Rt△ADF中，AF=10cm，AD=8cm，
由勾股定理得：DF=6cm，
∴CF=CD-DF=10-6=4cm，
在Rt△CEF中，CE=BC-BE=BC-EF=8-EF，
由勾股定理得：EF²=CF²+CE²，即EF²=4²+（8-EF）²，
解得：EF=5cm．

点评 本题主要考查了图形的翻折变换以及勾股定理等知识，熟练掌握勾股定理，找准对应边是关键．