题目内容
如图所示，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=4cm，BC=3cm，那么边BD的长度为多少时，△ACB与△CBD相似？考点：相似三角形的判定
专题：
分析：若△ACB与△CBD，则有
=
或
=
，再代入求值即可．
| BD |
| AC |
| BC |
| BC |
| BD |
| BC |
| BC |
| AC |
解答：解：当△ACB与△CBD，则有
=
或
=
，
且AC=4，BC=3，
∴
=
或
=
，
解得BD=4或
，
即当BD=4或
时，△ACB与△CBD相似．
| BD |
| AC |
| BC |
| BC |
| BD |
| BC |
| BC |
| AC |
且AC=4，BC=3，
∴
| BD |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| BD |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
解得BD=4或
| 9 |
| 4 |
即当BD=4或
| 9 |
| 4 |
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，由三角形相似得到
=
或
=
是解题的关键．
| BD |
| AC |
| BC |
| BC |
| BD |
| BC |
| BC |
| AC |
练习册系列答案
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