题目内容
如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？
考点：圆周角定理
专题：常规题型
分析：先画出几何图，AB和CD为⊙O的弦，且AB∥CD，连结BC，根据平行线的性质得∠ABC=∠BCD，根据圆周角定理得
=
，所以圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等．
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| AC |
|
| BD |
解答：
解：如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等．理由如下：
如图，AB和CD为⊙O的弦，且AB∥CD，
连结BC，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∴
=
，
所以圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等．
解：如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等．理由如下：如图，AB和CD为⊙O的弦，且AB∥CD，
连结BC，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∴
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| AC |
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| BD |
所以圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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| ||
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