Question

已知x=5+2

6

，y=5-2

6

，求下列各式的值：
（1）x+y
（2）xy
（3）2x²+4xy+2y²
（4）

x2-80xy+y2

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）（2）直接代入求得答案即可；
（3）（4）先分解因式，再把（1）（2）的结果代入求得答案即可．

解答：解：∵x=5+2

6

，y=5-2

6

，
∴（1）x+y
=5+2

6

+5-2

6

=10；
（2）xy
=（5+2

6

）（5-2

6

）
=25-24
=1；
（3）2x²+4xy+2y²
=2（x+y）²
=200；
（4）

x2-80xy+y2

=

(x+y)2-82xy

=

100-82

=3

2

．

点评：此题考查二次根式的化简求值，注意整体代入思想的渗透．