题目内容
3．分解因式（1）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．
（2）若a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值．
分析 （1）由1+4=2+3=5，将原算式按[（x+1）（x+4）]和[（x+2）（x+3）]分，分别算出结果后将x2+5x当成整体进行因式分解；
（2）按有公因式a-b划分，再提出公因式即可将算式简化，代入已知数值，即可解决问题．
解答 解：（1）原式=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]+1，
=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1，
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+25，
=（x2+5x+5）2．
（2）原式=（a-b）c+（a-b）a，
=（a-b）（a+c），
将a-b=3，b+c=-5，代入（a-b）（a+c）得，
原式=3×（-5）=-15．
点评 本题考查的因式分解的应用，（1）的解题关键是将x2+5x当成整体来看，（2）的解题关键是明确它分解因式的方法．
练习册系列答案
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19．
如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH，若AB=a，∠A=60°，当四边形
EFGH的面积取得最大时，BE的长度为（ ）
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| A． | $\frac{\sqrt{3}a}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}a}{2}$ | C． | $\frac{a}{2}$ | D． | $\frac{a}{3}$ |
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