Question

8．当k取什么值时，分式$\frac{6}{x-1}$=$\frac{kx+k}{x（x-1）}$-$\frac{3}{x}$无解？

Answer 1

分析 原分式方程无解即是分母为0，由此可得x=0或x=1，将原方程化为整式方程，再将x=0或x=1代入整式方程解答即可．

解答 解：方程两边都乘以最简公分母x（x-1），得：
6x=kx+k-3（x-1），
∵原分式方程无解，
∴x=0或x=1；
当x=0时，有k+3=0，解得：k=-3；
当x=1时，有2k=6，解得：k=3．

点评 本题考查了分式方程无解的条件，先将分式方程化为整式方程再进行计算是解题关键，属中档题．