题目内容
7．（1）解方程：2x2-5x+2=0（2）已知m，n是方程2x2-4x-1=0的两个实数根，求2m2-3m+n+mn的值．
分析 （1）先观察再确定方法解方程，此题采用因式分解法比较简单；
（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=-$\frac{1}{2}$，再利用整体代入的方法计算．
解答 解：（1）2x2-5x+2=0
（2x-1）（x-2）=0
∴x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
（2）∵x1+x2=2，x1x2=-$\frac{1}{2}$，
∴2m2-3m+n+mn=（2m2-4m）+（ m+n ）+mn
=$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．
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解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）＜7x+10}\\{3-x≥\frac{x+9}{5}}\end{array}\right.$把它的解集在数轴上表示出来，并判断-1这个数是否为该不等式组的解．
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如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．