Question

18．某中学在教化电子大世界购进A、B两种品牌的平板电脑，购买A品牌的平板电脑用去了200000元，购买B品牌的平板电脑用去了150000元，且购买A品牌平板电脑的数量是购买B品牌平板电脑数量的2倍，已知购买一台A品牌平板电脑比购买一台B品牌平板电脑少用500元．
（1）求购买一台A品牌平板电脑、一台B品牌平板电脑各需多少元？
（2）该中学决定再次购进A、B两种品牌的平板电脑共500台．正逢教化电子大世界对两种品牌平板电脑的售价进行调整A品牌平板电脑售价比第一次购买提高了5%，B品牌的平板电脑按第一次购买时售价的8.5折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌的平板电脑的总费用不超过600000元，求该中学此次最多可购买B品牌的平板电脑多少台？

Answer 1

分析 （1）设购买一台A品牌平板电脑x元，一台B品牌平板电脑（x+500）元，根据题意购买A品牌平板电脑的数量是购买B品牌平板电脑数量的2倍，列方程求解；
（2）设购买B品牌的平板电脑y台，则购买A品牌的平板电脑（500-y）台，根据提价和打折之后两种品牌的平板电脑的总费用不超过600000元，列出不等式求解．

解答 解：（1）设购买一台A品牌平板电脑x元，一台B品牌平板电脑（x+500）元，
由题意得，$\frac{200000}{x}$=2×$\frac{15000}{x+500}$，
解得：x=1000，
经检验，x=1000是原分式方程的解，且符合题意，
则x+500=1500．
答：购买一台A品牌平板电脑1000元，一台B品牌平板电脑1500元；

（2）设购买B品牌的平板电脑y台，则购买A品牌的平板电脑（500-y）台，
由题意得，1000×（1+5%）（500-y）+1500×0.85y≤600000，
解得：y≤333$\frac{1}{3}$．
故向阳中学此次最多可购买333台B品牌的平板电脑．

点评 本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解，注意检验．