Question

7．“欲穷千里目，更上一层楼”，经测定，站在距离水平地面h米高的地方看到的水平距离是d米，且h，d之间近似地符合公式d=8$\sqrt{\frac{h}{5}}$，如图所示．登山爱好者小明从n米高的山腰登上2n米高的山顶时，在山顶能看到的水平距离是在山腰能看到的水平距离的多少倍？

Answer 1

分析 由题意知d和h的关系式，则海拔h米处登上海拔2h米高的山顶，那么他看到的水平线的距离之比可以得到．

解答 解：解：登山者看到的原水平线的距离为d₁=8$\sqrt{\frac{n}{5}}$，
现在的水平线的距离为d₂=8$\sqrt{\frac{2n}{5}}$，$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}$=$\frac{8\sqrt{\frac{n}{5}}}{8\sqrt{\frac{2n}{5}}}$=$\sqrt{2}$，
即他看到的水平线的距离是原来的$\sqrt{2}$倍．

点评 本题主要考查二次根式的应用，理解题意是答题的关键．