题目内容

15．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）
A．6 个B．7 个C．8 个D．9个

分析 分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．

解答 解：如图，分情况讨论：
①AB为等腰△ABC的底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选：C．

点评 本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形．分类讨论思想是数学解题中很重要的解题思想．

练习册系列答案
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（2）-15+（+3）-（-15）+（+7）-（+2）+（-8）
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（4）1-（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{3}{4}$
（5）（-1$\frac{1}{2}$）+（+1$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{1}{2}$）-（-3$\frac{1}{4}$）-（+1$\frac{1}{4}$）．
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5．如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．则AD平分∠BAC．（填空）
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=，2（等量代换）
即AD平分∠BAC．

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