题目内容
【题目】如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东37°方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(sin53°=0.8，sin37°=0.6，tan53°=1.3，
结果精确到0.1).
【答案】144.3海里
【解析】
过点P作PC⊥AB，则在Rt△APC中易得PC的长，再在直角△BPC中求出PB．
解：作PC⊥AB于C点，
∴∠APC=30°，∠B=37°, AP=100海里．
在Rt△APC中，cos∠APC=
，
∴PC=PAcos∠APC=50
（海里）．
在Rt△PCB中，sin∠B=
，
∴PB＝
＝
＝
≈144.3（海里）．
答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是144.3海里．
【题目】某小区将生活垃圾分为可回收、厨余和其它三类，分别记为a，b，c，并设置了相应的垃圾箱，“可回收物”箱、“厨余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.
（1）某天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图或列表法求小明把每袋垃圾都放错的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
A | B | C | |
a | 240 | 30 | 30 |
b | 100 | 400 | 100 |
c | 20 | 20 | 60 |
试估计“可回收物”投放正确的概率.
【题目】骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的
型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的型车数量相同，则今年6月份型车销售总额将比去年6月份销售总额增加
．
，
两种型号车的进货和销售价格表：
|
| |
进货价格（元 | 1100 | 1400 |
销售价格（元 | 今年的销售价格 | 2400 |
（1）求今年6月份型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划7月份新进一批型车和型车共50辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
