Question

4．若实数a、b满足a²+ab-2b²=0，则$\frac{a}{b}$=1或-2．

Answer 1

分析 方程两边除以b²变形后，即可求出所求式子的值．

解答 解：∵a²+ab-2b²=0，且a≠0，b≠0，
∴（$\frac{a}{b}$）²+$\frac{a}{b}$-2=0，即（$\frac{a}{b}$-1）（$\frac{a}{b}$+2）=0，
解得：$\frac{a}{b}$=1或-2，
故答案为：1或-2

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．