题目内容

8．对任意有理数x，y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y，若|a-3|+（b+2）2=0，则a⊕b=（　　）
A．5B．1C．11D．7

分析 利用非负数的性质求出a与b的值，再利用新定义计算即可求出所求式子的值．

解答 解：∵|a-3|+（b+2）2=0，
∴a-3=0，b+2=0，
解得：a=3，b=-2，
则原式=9+2=11，
故选C

点评 此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质：绝对值与偶次幂，弄清题中的新定义是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．定义符号min[a，b]的含义为：当a≥b时，min[a，b]=b；当a＜b时，min[a，b]=a，如min[1，-2]=-2，min[-1，2]=-1．已知当-$\frac{1}{2}$≤x≤2时，min[x2-2x-3，k（x-1）]=x2-2x-3，则k的取值范围是-3＜k＜$\frac{7}{6}$．
19．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．若tan∠ACB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，BC=2，则⊙O的半径为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16，EB=4，则AE=（　　）
A．20B．18C．16D．14
3．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”
操作步骤如下：
第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；
第二步：把第一步得到的数乘以25；
第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．
（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．
13．如图，小明用长为2.5m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，竹竿与这一点O相距6m、与旗杆相距12m，则旗杆AB的高为7.5m．
20．已知△ABC是等边三角形，则cos2A的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$
17．下列运算中正确的是（　　）
A．a3+a3=2a6B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a2÷a5=a-3
18．如图点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=$\frac{1}{3}$AD，CD=6，求线段AB的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网