Question

16．（1）计算：${（π-3）^0}+\sqrt{18}-2sin45°-{（\frac{1}{8}）^{-1}}$；
（2）计算：$\frac{2a}{{{a^2}-4}}-\frac{1}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+3$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-8=1+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-8=-7+2$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{2a}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{2a-（a+2）}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{2a-a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{1}{a+2}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．