Question

15．由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂7、8月份的用电量和电费的情况统计表：

月份	用电量（万度）	电费（万元）
7	8	4.4
8	10	5.6

若7月份在平稳期的用电量占当月用电量的$\frac{1}{4}$，8月份在平稳期的用电量占当月用电量的$\frac{1}{5}$，求a、b的值．

Answer 1

分析 应先根据题意算出7月份在平稳期和高峰期的用电量分别为2万千瓦时，6万千瓦时；8月份在平稳期和高峰期的用电量分别为2万千瓦时，8万千瓦时，两个等量关系均为：平稳期电费+高峰期电费=总电费．

解答 解：根据题意可知7月份在平稳期和高峰期的用电量分别为8×$\frac{1}{4}$=2万千瓦时，6万千瓦时；
8月份在平稳期和高峰期的用电量分别为10×$\frac{1}{5}$=2万千瓦时，8万千瓦时，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{6a+2b=4.4}\\{8a+2b=5.6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.6}\\{b=0.4}\end{array}\right.$．
答：a，b的值分别为0.6和0.4．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，本题应注意需先求出各个月份的平稳期和高峰期的用电量．然后根据等量关系确定方程组，求得未知数．