Question

6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{7}$	…

如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为y=$\frac{2}{x+2}$．

Answer 1

分析 将$\frac{1}{2}、\frac{1}{3}$写成$\frac{2}{4}、\frac{2}{6}$后，观察得出规律：分子都等于2，分母是输入数与2的和，即可写出函数关系式．

解答 解：由表可知：
当x=1时，y=$\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}$；
当x=2时，y=$\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}$；
当x=3时，y=$\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}$；
当x=4时，y=$\frac{2}{4+2}=\frac{1}{3}$；
…
∴当输入的数据为x，输出的数据y=$\frac{2}{x+2}$，
故答案为：y=$\frac{2}{x+2}$．

点评 本题主要考察数字的变化规律和根据已有规律写函数关系式的能力，属中档题．