Question

4．|2-$\sqrt{6}}$|-$\sqrt{{{（3-\sqrt{6}）}^2}}$+$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}}{）^2}$．

Answer 1

分析 首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：|2-$\sqrt{6}}$|-$\sqrt{{{（3-\sqrt{6}）}^2}}$+$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}}{）^2}$
=$\sqrt{6}$-2-（3-$\sqrt{6}$）+9+（-3）+$\frac{2}{3}$
=$\sqrt{6}$-2-3+$\sqrt{6}$+6+$\frac{2}{3}$
=2$\sqrt{6}$+1$\frac{2}{3}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．