题目内容

若
3x+4
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
恒成立，其中为A、B常数，则A+B=
 
．
考点：分式的加减法
专题：计算题
分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出A+B的值．
解答：解：
3x+4
(x+2)(x-2)
=
A(x+2)+B(x-2)
(x+2)(x-2)
，
∴3x+4=（A+B）x+2A-2B，
可得
A+B=3
2A-2B=4
，
解得：A=
5
2
，B=
1
2
，
则A+B=3．
故答案为：3
点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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一串有规律排列的数，从第二项起每一项都等于1加前一项的倒数之和．当第五项是0时，第一项是
 
．
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m．
已知
1
a
+a=3，那么
1
a2
+a2的值为
 
．
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S2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）
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．
计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
=
 
．
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．
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A、
2a-1
9
B、
3a-2
2
C、
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6
D、
a2-2
3

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