题目内容

已知
1
a
+a=3，那么
1
a2
+a2的值为
 
．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可确定出所求式子的值．
解答：解：已知等式两边平方得：（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2=9，
则a2+
1
a2
=7．
故答案为：7
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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方程
x
1×3
+
x
3×5
+
x
5×7
+…+
x
2001×2013
=2012的解
 
．
在数轴上表示数a的点到原点的距离为5，则3-a=
 
．
已知a，b都是有理数，且|a|+|b|=m+2，4|a|+5|b|=6m+3，则m的取值范围是
 
．
计算：（-2）3-32=
 
．
先阅读，再解题．因为1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
．参照上述解法，
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
49×51
=
 
．
若
3x+4
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
恒成立，其中为A、B常数，则A+B=
 
．
一种零件，标明的要求是Φ5
0
+0.04
-0.03
（Φ表示直径）．如果一零件的直径是49.8，则该零件是否合格
 
．（填“是”或“否”）
△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中（　　）
A、至少有一个锐角
B、三个都是钝角
C、至少有两个钝角
D、可以有两个直角

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