题目内容
已知圆台的母线长10cm，两底面半径的比为2：5，侧面展开的圆心角为216°，圆台的侧面积 ．
考点：圆锥的计算
专题：
分析：利用圆台的侧面积等于两个圆锥的侧面积的差即可求解．
解答：解：∵圆台的母线长10cm，侧面展开的圆心角为216°，
∴设大圆锥的底面半径为r，则2πr=
，
解得：r=6cm，
∵两底面半径的比为2：5，
∴小圆锥的底面半径为
，
设小圆锥的母线长为l，
则
=2π×
解得：l=4，
∴圆台的侧面积为10×6π-4×
π=
，
故答案为：
．
∴设大圆锥的底面半径为r，则2πr=
| 10π×216 |
| 180 |
解得：r=6cm，
∵两底面半径的比为2：5，
∴小圆锥的底面半径为
| 12 |
| 5 |
设小圆锥的母线长为l，
则
| 216πl |
| 180 |
| 12 |
| 5 |
解得：l=4，
∴圆台的侧面积为10×6π-4×
| 12 |
| 5 |
| 252π |
| 5 |
故答案为：
| 252π |
| 5 |
点评：考查了圆锥的计算，牢记有关圆锥的计算公式是解答本题的关键，难度不大．
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