Question

10．若分式$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，则分式$\frac{4x+5xy-4y}{x-3xy-y}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 先根据题意得出x-y=-2xy，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，
∴$\frac{y-x}{xy}$=2，即x-y=-2xy，
∴原式=$\frac{4（x-y）+5xy}{（x-y）-3xy}$
=$\frac{-8xy+5xy}{-2xy-3xy}$
=$\frac{-3xy}{-5xy}$
=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．