Question

14．代数式$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$+$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$是否存在确定的值？若存在，求出代数式的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 根据二次根式的意义，被开方数是非负数，列不等式组解得结果，得出结论．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+4≥0}\\{9-2a≥0}\\{1-3a≥0}\\{{-a}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a≥-4}\\{a≤\frac{9}{2}}\\{a≤\frac{1}{3}}\\{a=0}\end{array}\right.$，
∴此不等式组无解，
∴原代数式不存在确定的值．

点评 本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数是非负数是解答此题的关键．