计算下图阴影部分面积:(1)用含有a.b的代数式表示阴影面积,(2)当a=2.b=3时.其阴影面积为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

计算下图阴影部分面积：
（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；
（2）当a=2，b=3时，其阴影面积为多少？

分析（1）利用矩形面积减去中间空白面积进而求出即可；
（2）利用（1）中所求，进而代入a，b的值求出即可．

解答解：（1）S_阴影=（a+3b+a）（2a+b）-2a×3b
=4a²+6ab+2ab+3b²-6ab
=4a²+2ab+3b²；

（2）当a=2，b=3时，
S_阴影=4×2²+2×2×3+3×3²
=55．

点评此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握多项式乘法运算是解题关键．

练习册系列答案

相关题目

13．

如图，有下列三个条件：①DE∥BC；②∠1=∠2；③∠B=∠C．
（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都写出来；
（2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例．（温馨提示：∠B+∠C+∠BAC=180°）

14．代数式$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$+$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$是否存在确定的值？若存在，求出代数式的值；若不存在，请说明理由．

11．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

18．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　）

（-b²）²=-b⁴

a²•a³=a⁵

15．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则用方程组解可列式为：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=450}\\{（1-40%）y-（1-60%）x=30}\end{array}\right.$．

12．

如图，已知直线y=3x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．
探究：如图，若双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一点C的纵坐标为12，求△AOC的面积；
拓展：过原点O的另一条直线交双曲线于P，Q两点（点P在第一象限），若以A，B，P，Q为顶点的四边形面积为20，则点P的坐标为（$\frac{4}{3}$，9）或（3，4）．

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