题目内容

9．解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$，既可以用代入消元法也可以用加减消元法，甲、乙、丙三人各自随机选择一种解法，求他们三人中至少两人选择代入消元法的概率．

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们三人中至少两人选择代入消元法的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，他们三人中至少两人选择代入消元法的有4种情况，
∴他们三人中至少两人选择代入消元法的概率为：$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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19．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=12cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为t（单位：s），正方形和梯形重合部分的面积为Scm2．

（1）当t=3s时，点P与点Q重合；
（2）当t=2.4s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻，使得正方形APDE的面积被直线QF平分？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
20．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1）求证：CD=AN；
（2）若∠AMD=2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．
17．如图，直线y=$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点A开始沿折线AB-BO以1cm/s的速度运动到点O．设点P运动的时间为t（s），△PAO面积为S（cm2）．（坐标轴的单位长度为cm）
（1）当点P在线段AB上运动到与点O距离最小时，求S的值；
（2）在整个运动过程中，求S与t之间的函数表达式；
（3）当点P运动几秒后，△PAO面积为2cm2？
4．某校为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动较小了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．

请你根据以上信息回答下列问题：
（1）求本次被调查的学生数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．
14．代数式$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$+$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$是否存在确定的值？若存在，求出代数式的值；若不存在，请说明理由．
1．下列说法中，正确的个数为（　　）
①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角
②相等的两个角是对顶角
③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
⑤如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　）
A．17B．22C．17或22D．21
19．如图是一个汉字“互”字，其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求证：
（1）∠MGH=∠GHN；
（2）AB∥CD．

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