题目内容
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c三边，则下列式子一定成立的是（ ）| A． | a=c•sinB | B． | a=c•cosB | C． | $c=\frac{a}{tanB}$ | D． | c=a•sinA |
分析 本题可以利用锐角三角函数的定义代入求解即可．
解答 解：在RT△ABC中，∠C=90°，
则cosA=$\frac{b}{c}$，sinA=$\frac{a}{c}$，tanB=$\frac{b}{a}$，cosB=$\frac{a}{c}$，tanA=$\frac{a}{b}$，cotA=$\frac{b}{a}$．
因而b=c•cosA=a•tanB，a=c•sinA=c•cosB=b•tanA，
所以，一定成立的是a=c•cosB．
故选B
点评 此题考查锐角三角函数，关键是利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．
练习册系列答案
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8．为了解某市数学中考成绩，从中随机抽取了3000名考生进行调查，这项调查中的样本是（ ）
| A． | 某市数学中考成绩 | |
| B． | 从中抽取的3000名考生 | |
| C． | 从中抽取的3000名考生的数学中考成绩 | |
| D． | 3000 |
对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+$\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
6．方程-4x=1的解是（ ）
| A． | $x=-\frac{1}{4}$ | B． | x=-4 | C． | $x=\frac{1}{4}$ | D． | x=-4． |
13．对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
3．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＜0 | B． | m＜-1 | C． | m＞1 | D． | m＞-1 |
如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，AF与DE交于点O，G为EF中点．求证：OG⊥EF．
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=6\\ \frac{6}{x}-2y=5\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x+3y=6\\ y-z=5\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}2x+5y=7\\ xy=5\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 3x-2y-5=0\end{array}\right.$ |
8．
如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（ ）
如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（ ）| A． | $\frac{AC}{CD}$=$\frac{BA}{BC}$ | B． | $\frac{CD}{AD}$=$\frac{BC}{AC}$ | C． | CD2=AD•DB | D． | AC2=AD•AB |