题目内容

6．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，其它主要参考数据如下：
运输工具途中平均速度
（千米/时）		运费
（元/千米）		装卸费用
（元）
火车100152000
汽车8020900
（1）如果A市与本市之间的距离为x千米，请分别求出选择火车的总费用y1（元）和选择汽车的总费用y2（元）关于x（千米）的函数关系式（总费用=运费+装卸费用+损耗）；
（2）你若是该市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往本市销售，你将选择哪种运输方式比较合算呢？

分析 （1）根据总费用=运费+装卸费用+损耗，分别写出选择火车的总费用y1（元）和选择汽车的总费用y2（元）关于x（千米）的函数关系式即可；
（2）根据（1）中结论，分别算出火车和汽车所需的运费y与距离x之间的对应关系即可．

解答 解：（1）选择火车费用y1=200（x÷100+2）+15×x+2000=17x+2400，
选择汽车的费用y2=200（x÷80+3.1）+20×x+900=22.5x+1520；

（2）当y1=y2时，17x+2400=22.5x+1520，
解得x=160；
当y1＜y2时，17x+2400＜22.5x+1520，
解得x＞160；
当y1＞y2时，17x+2400＞22.5x+1520，
解得x＜160；
∴当x＞160时，选择火车合算；当x＜160时，选择汽车合算；当x=160时，两种方式一样．

点评 本题考查一次函数的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程和不等式进行解答．

练习册系列答案
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11．约分：$\frac{2{x}^{3}{y}^{2}}{-3{x}^{2}y}$=-$\frac{2xy}{3}$．
12．计算：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+（1-$\sqrt{5}$）0
（2）（-$\sqrt{2}$）2+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）-1．
14．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，求S△DOE：S△AOC的值．
1．⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过$\widehat{BC}$的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB．

（1）如题图1；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
（2）如题图2，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；
（3）如题图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB．
11．把下列各数填在相应的大括号内：
8，0.275，-|-2|，-1.04，-（-10）2，-（-8）．
正整数集合{8，-（-8）…}；
负整数集合{-|-2|，-（-10）2…}；
整数集合{8，-（-8），0，-|-2|，-（-10）2…}；
正分数集合{0.275…}．
18．如图，网格中有△ABC的线段DE，已知点A、B、C、D、E都在格点上．
（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；
（2）计算△ABC的面积．
15．阅读下面的解题过程：
计算2（-4a+3b）-3（a-2b）．
解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）　　　（第一步）
=-8a+6b-3a-6b　　　　　　　　　　　（第二步）
=-11a+12b　　　　　　　　　　　　　　　（第三步）
这个题，错误的步骤是（　　）
A．三步都错B．第一步和第二步C．第一步和第三步D．第二步和第三步
16．若圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，则它的侧面展开图的面积为（　　）
A．10πcm2B．20πcm2C．40πcm2D．80πcm2

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