Question

7．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a、b、c的大小关系式正确的是（　　）

• A． c＜a＜b
• B． a＜b＜c
• C． a＜c＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 通过小正方形网格，可以看出AB=4，AC、BC分别可以构造直角三角形，再利用勾股定理可分别求出b、a，然后比较三边的大小即可．

解答 解：∵b=AC=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5=$\sqrt{25}$，a=BC=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，c=4=$\sqrt{16}$，
∴b＞a＞c，
即c＜a＜b．
故选A．

点评 本题考查了勾股定理，由勾股定理求出a、b的长是解决问题的关键．